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    高一數學主要知識點匯總

    2016-05-17 14:31

    來源:

    編輯:新東方小編

      一.知識歸納:

      1.集合的有關概念。

      1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

      注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

      ②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

      ③集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

      2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

      3)集合的分類:有限集,無限集,空集。

      4)常用數集:N,Z,Q,R,N*

      2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

      1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);

      2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ,且 )

      3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

      4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

      5)補集:CUA={x| x A但x∈U}

      注意:①? A,若A≠?,則? A ;

      ②若 , ,則 ;

      ③若 且 ,則A=B(等集)

      3.弄清集合與元素、集合與集合的關系,掌握有關的術語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。

      4.有關子集的幾個等價關系

      ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

      ④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

      5.交、并集運算的性質

      ①A∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

      ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

      6.有限子集的個數:設集合A的元素個數是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。

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